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数学数学学习,学好数学,我们要掌握的不仅仅是一些知识点、公式、定理等等,更要学会运用知识去解决问题,深刻理解数学思想方法,从问题本质上看到数学思想方法的运用等等。数学思想方法是数学知识中奠基性成分,是学生获得数学能力必不可少的成分。

数学思想方法是数学的精髓和灵魂,若把思想方法从数学当中脱离出来,那么数学就失去美,失去哲学,失去它的伟大等等。数学思想方法是人们对数学知识的本质认识,是对数学规律的理性认识。

数学思想方法广泛存在于数学的概念、方法和过程之中,具有奠基性、总结性和广泛性的特征。

从数学和思想的含义去理解,所谓数学思想方法,是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。

数学思想方法是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中,经过思维活动而产生的结果,它是对数学事实与数学理论的本质认识,而数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法。因此,高考作为选拔人才的考试,自然会加强对数学思想方法的考查,突出大家运用数学思想方法解决问题能力的考查等等。

中学数学中蕴含的数学思想方法很多,如常见的有:转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、函数与方程的思想方法、归纳总结思想方法等等。

归纳思想方法是高中数学解题过程中经常运用到的一种科学的证明方法,对于数学思维的培养也非常重要,解决问题具有实效快速等优点。一般地,数学归纳法有两个步骤:

1、证明当n取第1个值时,命题成立。

2、逻辑推理过程

假设n=k成立,作为可以运用的条件,再结合n=k+1时的情况,利用已知条件和假设条件,通过相关的定理、公理等加以证明,从而推导出n=k+1时结论也成立。

以上是归纳法的证明步骤,还有第二数学归纳法、倒推归纳法等。

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